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高等數學作為碩士研究生招生考試的內容之一，主要考查考生對高等數學的基本概念、基本理論、基本方法的理解和掌握以及考生的抽象思維能力、邏輯推理能力、綜合運用能力和解決實際問題的能力。

依據數學考試大綱中的考試要求，跨考教育數學教研室包新卓老師在下面的表格中簡要羅列了高等數學在數學(一)、數學(二)和數學(三)這三個卷種中所涵蓋的考試內容。

考研數學考查的重點。在這里，對于數學(一)和數學(二)單獨考點，跨考教育包新卓老師會在相應的內容后面予以標出，未做任何標出的內容則為數學(一)、數學(二)、數學(三)的公共考點。

(一)考綱內容：

1、導數和微分的概念：須掌握一階導數和二階導數的定義式;

2、導數的意義：

(1)幾何意義：

(2)物理意義：數學(一)、(二);

(3)經濟意義：數學(三);

3、函數的可導性與連續性之間的關系;

4、導數和微分的四則運算;

5、基本初等函數的導數、復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法，高階導數，一階微分形式的不變性;

6、微分中值定理;

7、導數的應用，具體考點如下：

(1)平面曲線的切線和法線;

(2)洛必達法則;

(3)函數單調性的判別;

(4)函數的極值;

(5)函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線;

(6)函數圖形的描繪;

(7)函數的最大值與最小值;

(8)弧微分、曲率的概念、曲率圓與曲率半徑：數學(一)、(二)。

(二)重點及常見考點：

1、基本概念方面：重點有導數和微分的定義、可導與連續的關系。考生需要掌握一階和二階導數的定義，會利用導數的定義討論分段函數在分段點處的可導性。

2、理論方面：重點是羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理;這里考生要掌握通過構造輔助函數證明中值問題。

3、計算方面：重點是基本初等函數的導數、微分公式，導數、微分的四則運算以及反函數、隱函數和由參數方程確定的函數的求導公式。此外，這里還要求考生會求函數的二階導數和某些函數的n階導數。

4、應用部分：重點是利用導數研究函數的性態。